Matemáticas

 

Matemáticas

MATEMÁTICAS 1º ESO

Juegos matemáticos para practicar:

 

Practica para mejorar el cálculo



RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
1.    COMPRENDER EL PROBLEMA. Es la tarea más difícil. Requiere varios tipos de conocimiento: lingüístico (comprensión del enunciado), semántico (vocabulario específico matemático), esquemático (tipo de problema) y conocimiento operativo.
  • Has de leer el enunciado despacio.
  • ¿Cuáles son los datos? (lo que conocemos)
  • ¿Cuáles son las incógnitas? (lo que buscamos)
  • Has de tratar de encontrar la relación entre los datos y las incógnitas.
  • Si se puede, haz un esquema o dibujo de la situación.

2.    TRAZAR UN PLAN PARA RESOLVERLO. Has de plantear de una manera flexible y recursiva, alejada del mecanicismo.

  • ¿Este problema es parecido a otros que ya conocemos?
  • ¿Se puede plantear el problema de otra forma?
  • Imaginar un problema parecido pero más sencillo.
  • Suponer que el problema ya está resuelto; ¿cómo se relaciona la situación de llegada con la de partida?
  • ¿Se utilizan todos los datos cuando se hace el plan?
3.    PONER EN PRÁCTICA EL PLAN.
  • Al ejecutar el plan se debes comprobar cada uno de los pasos.
  • ¿Se puede ver claramente que cada paso es correcto?
  • Antes de hacer algo debes pensar: ¿qué se consigue con esto?
  • Debes acompañar cada operación matemática de una explicación contando lo que se hace y para qué se hace.
  • Cuando tropieces con alguna dificultad que te deja bloqueado, debes volver al principio, reordenar las ideas y probar de nuevo.
4.    COMPROBAR LOS RESULTADOS. Es la más importante en la vida diaria.
  • Lee de nuevo el enunciado y comprueba que lo que se pedía es lo que se ha averiguado.
  • Debes fijarte en la solución. ¿Parece lógicamente posible?
  • ¿Se puede comprobar la solución?
  • ¿Hay algún otro modo de resolver el problema?
  • ¿Se puede hallar alguna otra solución?
  • Debes acompañar la solución de una explicación que indique claramente lo que se ha hallado.
  • Se debe utilizar el resultado obtenido y el proceso seguido para formular y plantear nuevos problemas.


Criterios de evaluación


CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE MATEMATICAS
 El sistema de evaluación ha estado basado en el control de una serie de competencias y contenidos mínimos, para poder aprobar. Además se añadían preguntas de mayor índice de dificultad para aumentar la calificación. 
          La nota de evaluación será la media entre los exámenes del trimestre y las obtenidas de la valoración de trabajos realizados durante el mismo tiempo que servirán para redondear la nota.
          Con el fin de fomentar el interés de los alumnos para expresarse por escrito de modo correcto, se acuerda descontar, en las pruebas del departamento, 0,1 puntos por cada cinco faltas de ortografía, llegando a un máximo de descuento de un punto por prueba o examen.
         En el caso de los alumnos que no han superado la evaluación se les dará una oportunidad de recuperación, posterior a la entrega de notas a los padres.
          Los alumnos que en junio no han superado la evaluación en su totalidad, deberán realizar junto con la presentación del correspondiente trabajo los controles en septiembre.
         Uno de los objetos de evaluación es la propia actividad, su planificación, su desarrollo y los resultados obtenidos.
RECUPERACIONES DEPENDIENTES DE CURSOS ANTERIORES
 
Exámenes escritos, uno en el primer cuatrimestre y otro en el segundo, sobre los temas propuestos para preparar la recuperación de la asignatura


CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
PROCEDIMIENTOS:
·        Exámenes de cada unidad temática
·        Realización de actividades y problemas
·        Realización y presentación de resúmenes o esquemas de los temas
·        Comportamiento actitudinal del alumno
          Los indicadores utilizados en general para la evaluación del aprendizaje son:
 
a)     Iniciativa e interés por el trabajo.
b)    Participación (relaciones con los compañeros, intervención en debates…).
c)     Capacidad de trabajar en equipo.
d)    Hábitos de trabajo (finalización y presentación de trabajo en tiempo previsto, cuidado de material, organización y buena presentación del cuaderno…).
e)     Realizar el trabajo personal (Deberes para casa).
f)      Comprensión y desarrollo de las actividades.
g)     Expresión oral, escrita y gráfica.
h) Resolución de problemas en pizarra y exposición al resto del grupo.
i) Exámenes escritos.
j) Aplicación de pruebas informales.
k) Registro de observaciones en el aula.
l) Observación de progreso del alumno.

 


 

Teoría y ejercicios


 PRIMERO DE LA E S O                 TEMA  2 : MÚLTIPLOS Y DIVISORES.

MÁXIMO COMUN DIVISOR

1.- Obtén el máximo común divisor de:

a) 4 y 6                b) 3 y 6                                                c) 4 y 7                d) 15 y 21

2.- Calcula:

1) M.C.D. (12, 15)=

5) M.C.D. (7, 12)=

9) M.C.D. (250, 60)=

13) M.C.D. (4, 6, 8)=

2) M.C.D. (20, 30)=

6) M.C.D. (14, 21)=

10) M.C.D. (75, 105)=

14) M.C.D. (20, 10, 4)=

3) M.C.D. (10, 15)=

7) M.C.D. (4, 16)=

11) M.C.D. (72, 108)=

15) M.C.D. (10, 5, 12)=

4) M.C.D. (4, 21)=

8) M.C.D. (9, 12)=

12) M.C.D. (126, 147)=

16) M.C.D. (6, 12, 20)=

3.- Obtén el máximo común divisor de:

a) 20, 35 y 45                                                                       b) 98, 126 y 140

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

4.- Obtén el mínimo común múltiplo de:

a) 6 y 8                b) 6 y 9                                 c) 3 y 5                                 d) 3 y 6

5.- Calcula:

1) m.c.m. (20, 40)=

5) m.c.m. (6, 15)=

9) m.c.m. (4, 9)=

13) m.c.m. (14, 21)=

2) m.c.m. (5, 12)=

6) m.c.m. (18, 27)=

10) m.c.m. (16, 20)=

14) m.c.m. (15, 45)=

3) m.c.m. (68, 80)=

7) m.c.m. (10, 130)=

11) m.c.m. (130, 150)=

15) m.c.m. (140, 220)=

4) m.c.m. (2, 3,5)=

8) m.c.m. (2, 5, 10)=

12) m.c.m. (5, 15, 20)=

16) m.c.m. (4, 12, 25)=

6.- Obtén el mínimo común múltiplo de:

a)  135 y 225                                                                                             b) 3, 8 y 18


 

RECAPITULACIÓN DE OPERACIONES CON NUMEROS Z

SUMA DE NUMEROS ENTEROS:

1.- SUMA DE DOS NUMEROS ENTEROS DEL MISMO SIGNO:

Es el número entero del mismo signo cuyo valor absoluto es la suma de los valores absolutos

(+ 12) + (+ 7) = + 19                                        (- 5) + (- 14) = – 19

2.- SUMA DE NUMEROS ENTEROS DE SIGNOS CONTRARIOS:

Es el numero entero, diferencia (RESTAN) de los valores absolutos y cuyo signo es el del sumando de mayor valor absoluto.

(+ 12) + (- 20) = – 8                                          (- 5) + (+ 7) = + 2

3.- PRODUCTO DE NUMEROS ENTEROS:

                Se multiplica sus valores absolutos y se coloca el signo según la tabla:

                +   ·   +   =   +

                -   ·   -   =   +

                +   ·   -   =   -

                -   ·   +   =   -

4.- DIVISIÓN DE NUMEROS ENTEROS:

                Se dividen sus valores absolutos y se pone el signo según la tabla:

                +   :   +   =   +

                -    :   -   =   +

                +   :   -   =   -

                -   :   +   =   -

5.- RESTA DE NUMEROS ENTEROS:

                Se le suma al primero el opuesto del segundo.

                               (+ 12) – (- 3) = 12 + 3 = 15

6.- REGLA DE LOS SIGNOS:

                + Delante de + da +

                - Delante de – da +

                - Delante de + da -

                + Delante de – da –

 


32.- Realiza las siguientes sumas de números enteros:

a)      (+ 13)  +  (+ 12)  +  (+ 9)  +  (- 4)  +  (+ 7)  =

b)      (- 4)  +  (+ 1)  +  (- 9)  +  (0)  +  (+ 5)  =

c)       (- 7)  +  (- 13)  +  (+ 2)  +  (- 4)  +  (- 3)  =

d)      (+ 10)  +  (+ 6)  +  (+ 15)  +  (+ 3)  +  (+ 8)  =

e)      (+ 5)  +  (- 4)  +  (- 3)  +  (- 9)  +  (- 6)  =

33.- Realiza las siguientes restas:

1) (+ 8) – (+ 5)  =

6) (+ 8) – (- 4)  =

11) (+ 9) – (+ 3)  =

16) (+ 7) – (- 3)  =

2) (+ 5) – (+ 1)  =

7) (+ 5) – (+ 6)  =

12) (+ 7) – 0  =

17) (+ 6) – (- 4)  =

3) (+ 6) – (+ 2)  =

8) (- 8) – (- 4)  =

13) (- 8) – (+ 8)  =

18) 0 – (+ 3)  =

4) (+ 1) – (+ 7)  =

9) (- 3) – (+ 3)  =

14) (+ 7) – (- 2)  =

19) (- 8) – (+ 7)  =

5) (+ 5) – (- 3)  =

10) (- 4) – (- 1)  =

15) (+ 4) – (+ 8)  =

20) (- 9) – (- 7)  =

34.- Calcula el valor de la expresión a – b  para los siguientes valores:

a

(+ 4)

(+ 7)

(- 8)

(- 9)

b

(- 3)

(+ 5)

(- 2)

(+ 3)

a – b

35.- Realiza gráficamente las siguientes operaciones:

a)      (+ 5) + (- 3) + (- 4).          |—|—|—|—|—|—|—0—|—|—|—|—|—|—|—|—|

b)      (+ 5) – (+ 3).                       |—|—|—|—|—|—0—|—|—|—|—|—|—|—|—|—|

c)       (- 5) – (+ 3) – (- 2).            |—|—|—|—|—|—|—0—|—|—|—|—|—|—|—|—|

d)      (+ 4) + (+ 3) – (+ 5).         |—|—|—|—|—|—|—|—|—|—0—|—|—|—|—|—|

36.- Realiza las siguientes restas:

1) (+ 4) – (+ 3)  =

6)  (+ 7) – (+ 11)  =

11) (+ 3) – (+ 1)  =

16) (- 6) – (- 4)  =

2) (+ 7) – (- 2)  =

7)  (- 7) – (+ 8)  =

12) (+ 4) – (- 9)  =

17) (+ 5) – (- 7)  =

3) (- 5) – (+ 8)  =

8)  (- 3) – (- 6)  =

13) (- 12) – (+ 5)  =

18) (- 2) – (+ 3)  =

4) (- 10) – (- 11)  =

9)  (- 10) – (+ 6)  =

14) (+ 8) – (- 5)  =

19) (- 8) – (- 3)  =

5) (+ 9) – (- 5)  =

10) (- 1) – (- 4)  =

15) (+ 6) – (+ 7)  =

20) (+ 7) – (+ 9)  =